Podczas działań musimy pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania. Przyjmujemy, że w działaniu nie ma nawiasów. Wówczas kolejność wykonywania działań jest następująca:
potęgowanie i pierwiastkowanie, potem mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie dodawanie i odejmowanie również w kolejności ich występowania. Jednak pierwsze zawsze wykonujemy działanie w nawiasie!
Kolejność wykonywania działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie i pierwiastkowanie
- mnożenie i dzielenie
- dodawanie i odejmowanie
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko odejmowanie albo dodawanie i odejmowanie, to działania te wykonujemy po kolei
Przykłady:
56 - 14 - 15 - 13 = 42 - 15 - 13 = 27 - 13 = 14
15 + 25 - 11 - 13 + 17 = 40 - 11 - 13 + 17 = 29 - 13 + 17 = 16 + 17 = 33
33 - 12 + 7 - 20 + 5 = 21 + 7 - 20 + 5 = 28 - 20 + 5 = 8 + 5 = 13
Pamiętamy, że gdy w działaniu występuje również mnożenie i dzielenie to wówczas wykonujemy je najpierw (oczywiście nie licząc nawiasów).
Przykłady:
100 : 5 : 5 : 2 = 20 : 5 : 2 = 4 : 2 = 2
10 · 6 : 5 : 4 · 15 = 60 : 5 : 4 · 15 = 12 : 4 · 15 = 3 · 15 = 45
24 : 3 · 5 : 10 · 9 = 8 · 5 : 10 · 9 = 40 : 10 · 9 = 4 · 9 = 36
Jeżeli w wyrażeniu występuje kilka działań i nie ma nawiasów, to jako pierwsze wykonujemy mnożenie i dzielenie
w kolejności ich występowania, a następnie wykonujemy dodawanie i odejmowanie w kolejności ich występowania.
Przykłady:
50 - 5 · 7 + 16 = 50 - 35 + 16 = 15 + 16 = 31
4 · 7 - 13 + 15 : 3 = 28 - 13 + 5 = 15 + 5 = 20
Działania z nawiasami
Weźmy taki przykład:
12 + (2 + 3) =
Pamiętamy o tym, że najpierw wykonujemy działanie w nawiasie. Więc…
12 + (2 + 3) = 12 + 5
No, a teraz pozostaje nam prosty rachunek
12 + 5 = 17
Spróbujmy na innym przykładzie
20 – (2 + 2) · 2 + 2 · 1 – (12 – 11) =
Najpierw obliczmy wszystkie działania w nawiasie, a resztę przepiszmy więc..
20 – 4 · 2 + 2 · 1 – 1
Teraz wykonujemy mnożenia, a resztę przepisujemy…
20 – 8 + 2 – 1
Teraz zostało nam już tylko dodawanie i odejmowanie, więc wykonujemy już działania po kolei
12 + 2 – 1 = 14 – 1 = 13
Jeszcze jeden przykład ale bez komentarza
30 – 2 · (10 – 5) + 12 – 2 ·(13 – 7) = 30 – 2 · 5 + 12 – 2 · 6 = 30 – 10 + 12 – 12 = 20 + 12 – 12 =32 – 12 = 20
Pobierz załącznik
