Jasność gwiazd

Jasność w astronomii to wielkość opisująca natężenie oświetlenia promieniowaniem gwiazd lub innych obiektów astronomicznych. Jest to ilość energii promieniowania świetlnego (światła) docierającej od danego obiektu astronomicznego, padającej w ciągu jednostki czasu prostopadle do kierunku promieniowania. Jasność gwiazd wyraża się zwykle w logarytmicznej skali wielkości gwiazdowych. Wielkości gwiazdowe jako pierwszy wprowadził Ptolemeusz, uznawał on podział na 6 wielkości. W roku 1830 pracę Ptolemeusza zaczął kontynuować Herschel. Wypowiedział on pogląd, że różnicom w wielkościach gwiazdowych odpowiadają określone stosunki natężeń całkowitego blasku. Oceniał on przy tym, że gwiazda 1 wielkości daje około 100 razy więcej światła niż gwiazda 6 wielkości. Zasadę tą przyjął angielski astronom Pogson w swojej skali fotometrycznej, zgodnie z którą różnicy o 5 wielkości gwiazdowych odpowiada dokładnie stosunek natężeń równy 100.
Im/Im+5 = 100 lub log Im – log Im+5 =2.
Gdzie Im i Im+5 oznaczają natężenie blasku odpowiadające wielkościom m i m+5. Z ostatniego wzoru wynika, że różnicy jednej wielkości odpowiada zależność:
log Im – log Im+1 = 2:5 = 0,4.
Liczba 0,4 jest logarytmem liczby 2,512, czyli różnicy w wielkościach gwiazdowych o 1 wielkość odpowiada stosunek natężeń 2,512. Te rozważania wynikają z założenia że logarytm stosunku natężeń jest proporcjonalny do różnicy w wielkościach gwiazdowych. Proporcjonalność ta wyraża się wzorem:
log Im/In = 0,4 (n-m)
lub inaczej
n-m =2,5 log Im/In.
Wzory te są różnymi postaciami prawa Pogsona i w każdej z tych postaci znajduje zastosowanie. Liczby m i n mogą przybierać wartości całkowite i ułamkowe, zarówno dodatnie jak i ujemne. Wielkości gwiazdowe oznaczamy literą m. Punkt zerowy skali wielkości gwiazdowych został tak wybrany, aby zgodnie z regułą Ptolemeusza najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem miały wielkość 6m . Przy takiej umowie blask najjaśniejszej gwiazdy Syriusza oznaczamy jako 1m,4 Księżyc w pełni ma blask ogólny –12m,7, a widomy blask Słońca wynosi 26m,8. Najsłabsze gwiazdy, jakie dadzą się zaobserwować, największymi teleskopami ,mają widomy blask +24m, rozpiętość więc blasku widomego od Słońca do najsłabszych gwiazd wynosi 50 wielkości. Zgodnie z prawem Pogsona odpowiada to stosunkowi natężeń 1020:1.
Istnieją pojęcia jasności obserwowanej i jasności absolutnej. Dla jasności obserwowanej rozróżnia się: jasność wizualną, jasność fotograficzną, jasność fotometryczną: monochromatyczną (niebieską, czerwoną, podczerwoną itd. - dla danej części widma) oraz jasność bolometryczną - dla całego widma mierzona spoza atmosfery Ziemi. Gwiazdy na niebie różnią się od siebie nie tylko barwą, ale też jasnością. Rzeczywistej jasności gwiazd na niebie jednak nie obserwujemy. Światło przychodzące od gwiazd jest osłabiana proporcjonalnie do kwadratu ich odległości, a także wskutek przejścia przez obłoki materii międzygwiazdowej. Ponieważ gwiazdy znajdują się w różnych odległościach, światło każdej z nich jest inaczej osłabione, a na niebie możemy ocenić tylko ich jasność obserwowaną. Wielkość widoma (obserwowana) stanowi miarę jasności ciała niebieskiego widzianego z Ziemi: im większa odległość do danego ciała, tym większą drogę przebywa światło, ulegając rozproszeniu, a zatem tym mniejsza jego jasność. Ptolemeusz w swym katalogu podawał wielkości gwiazdowe z dokładnością do 1m dodając dla niektórych do liczby oznaczającej wielkość wyrazy mniej lub więcej. Herschel zwrócił uwagę na to, że oko może oceniać dość dokładnie małe różnice w blasku gwiazd. Syn Herschela i Argelander opracowali blask gwiazd z dokładnością do 0m,1. Oceny blasku dokonywane przez obserwatorów położeń gwiazd były oparte na skali pamięciowej i choć obserwatorzy podawali wielkości z dokładnością do 0m,1 jednak systematyczne błędy zależne od subiektywnego charakteru ocen bywały dość duże, przekraczające niekiedy dla gwiazd słabszych 1m. Dokładnie wielkości gwiazdowe zaczęto dopiero poznawać, gdy opracowane zostały metody pomiarów fotometrycznych. Jasność obserwowaną gwiazd wyznaczamy metodami fotometrycznymi, porównując ilość światła dochodzącego od gwiazdy z ilością światła standardu fotometrycznego. Jako standard fotometryczny możemy wykorzystać jakieś sztuczne źródło światła lub inne gwiazdy o dokładnie wyznaczonych jasnościach. Gdy porównujemy ilości światła wprost wzrokowo, mówimy o jasnościach wizualnych, gdy porównujemy ilości światła zarejestrowanego na kliszy fotograficznej, mówimy o jasnościach fotograficznych. Oba typy jasności różnią się nieznacznie między sobą. Różnica między obserwowanymi jasnościami : wizualną i fotograficzną, jest spowodowana różnicą czułości oka ludzkiego i emulsji fotograficznej na światło o różnych długościach fal. Standardem fotometrycznym do wyznaczenie jasności wizualnych i fotograficznych jest grupa gwiazd z okolicy północnego bieguna świata, tzw. północny ciąg biegunowy. Obecnie najdokładniejszą metodą fotometryczną jest fotometria fotoelektryczna, wykorzystująca fotopowielacz do odbioru dochodzącego światła. W fotometrii wizualnej najdokładniejsze wyniki uzyskano za pomocą fotometrów opartych na zjawisku polaryzacji światła. W fotometrach tych głównymi częściami składowymi były pryzmaty polaryzacyjne.
Gwiazd północnego ciągu biegunowego możemy wygodnie użyć do stwierdzenia o czułości naszego wzroku albo do wyznaczeniea zasięgu granicznej wielkości gwiazdowej naszego teleskopu.
Słońce jest dla nas najjaśniejszą gwiazdą, nie dlatego jednak, że swoją rzeczywistą mocą promieniowania przewyższa wszystkie inne gwiazdy, ale dlatego, że znajduje się bez porównania bliżej niż one. Gdybyśmy jednak Słońce umieścili np. w odległości gwiazdy Rigel, której jasność obserwowana wynosi +0,13m. i jest znacznie mniejsza niż jasność obserwowana Słońca( -26,73 m.), to okazałoby się, że Rigel jest 86 300 razy jaśniejszy. Dla porównania przedstawię też widome jasności planet:
Merkury od +1,0m do –1,3m
Wenus od –3,6m do –4,4m
Mars od +2,0m do –2,6m
Jowisz od –1,1m do –2,4m
Saturn od +1,2m do –0,5m

Jasności obserwowane gwiazd nie charakteryzują zatem rzeczywistych parametrów co widać na jednym przykładzie. Dwie gwiazdy z letniego trójkąta, Altair i Deneb, mają niemal równe jasności obserwowane : +0,76m i +1,25m., nie różnią się również barwą. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że są to gwiazdy niemal jednakowe. Tymczasem gdy zmierzymy ich odległości, okaże się, że Altair jest oddalony o 16,5 roku świetlnego, a Deneb o 931 lat świetlnych. Deneb jest zatem w rzeczywistości 2500 razy jaśniejszy niż Altair. Podobnych przykładów można by podać wiele. Rzeczywista jasność gwiazd jest więc całkiem inna niż ich jasność obserwowana. Porównywanie rzeczywistej jasności gwiazd umożliwiają nam jasności absolutne gwiazd, wyrażane w absolutnych wielkościach gwiazdowych.
Różnice pomiędzy mocą promieniowania poszczególnych gwiazd są olbrzymie. Gwiazda S Doradus ma największą znaną moc promieniowania, przewyższającą milion razy moc promieniowania Słońca. Z drugiej strony, istnieją gwiazdy, których moc promieniowania jest 550 000 do 700 000 razy mniejsza niż odpowiednia wartość dla Słońca. Gwiazda o nazwie Wolf 1055 ma moc promieniowania wynoszącą zaledwie 1/700 000 mocy promieniowania Słońca. Przypomnieć trzeba przy tym, że Słońce pod względem swej mocy promieniowania i rozmiarów jest przeciętną gwiazdą. Moc promieniowania większości gwiazd mieści się w przedziale od 0,0001 do 10 000 mocy promieniowania Słońca.
Opisane wyżej wielkości gwiazdowe nie są miarą całkowitej energii promieniowania wysyłanej przez gwiazdę. Taką miarą była by wielkość gwiazdowa, gdyby dało się ją zmierzyć za pomocą odbiornika, który byłby jednakowo czuły na energię promieniowania o dowolnej długości fali światła. Odbiorniki takie są na ogół nieznane. Najbardziej do nich zbliżone są ogniwa termoelektryczne. Wielkości gwiazdowe uzyskane za ich pomocą otrzymały nazwę wielkości radiometrycznych. Całkowitą energię wysyłaną przez gwiazdy w wszystkich długościach fali światła charakteryzuje tzw. Wielkość bolometryczna, której nie wyznaczamy bezpośrednio z obserwacji, lecz obliczamy z wielkości fotometrycznych na podstawie znanej temperatury gwiazdy przy założeniu, że gwiazda promieniuje jako ciało doskonale czarne. Wielkości radiometryczne wyznaczane za pomocą ogniw termoelektrycznych są najbardziej zbliżone do wielkości bolometrycznych i mogłyby być na nie przeliczane, gdyby znane było dokładnie selektywne pochłanianie w atmosferze ziemskiej i w aparaturze. Na ogół wielkości bolometryczne są obliczane przez dodanie do wielkości wizualnej (np. wielkości V w układzie fotoelektrycznym U,B,V) tak zwanej bolometrycznej poprawki (BC) zgodnie ze wzorem:

mbol = mwiz +BC.

Umówiono się, że poprawka BC dal gwiazd o temperaturze 6800 K jest równa 0. Promieniowanie ciała doskonale czarnego o tej temperaturze doskonale oddziałuje na oko. Przy tego rodzaju wyborze punktu zerowego poprawka BC jest zawsze ujemna.
Wielkość absolutna stanowi jasność, jaką miałoby dane ciało umieszczone w odległości 32,6 lat świetlnych. Dwie gwiazdy identyczne, położone w różnych odległościach D1 i D2, wykazują różny blask, gdyż widome natężenie ich światła I1 i I2 jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości D1 i D2:
I1/I2=D22/D21.
W skutek tego różnica wielkości gwiazdowych m1 i m2, odpowiadających natężeniom I1 i I2, wyraża się wzorem:
m1-m2 = -2,5log I1/I2 = 5log D1/D2.
Dla porównania ze sobą rzeczywistych natężeń światła gwiazd należy sprowadzać ich blask do stałej odległości jednakowej dla wszystkich gwiazd. Za taką odległość umówiono się uważać 10 parseków (32,6 lat świetlnych) i wielkość gwiazdową miałaby dana gwiazda, gdyby ją umieszczono w odległości 10 parseków. Nosi nazwę jej wielkości absolutnej. Zależność miedzy wielkością widomą i absolutna wyraża wzór:
M= m+5-5log D,
przy czym odległość D wyrażamy w parsekach. Wzór ten możemy zapisać jeszcze w innej postaci. Zgodnie z definicją paralaksy heliocentrycznej
D=1/p0.
Podstawiając ten wzór do poprzedniego w miejsce D, otrzymamy często stosowany wzór na wielkość absolutną gwiazdy:
M= m+5+5log p0.
Wielkości absolutne wyrażamy w tych samych systemach fotometrycznych, w jakich są wyrażane wielkości widome. Na przykład w układzie U,B,V wielkość V Słońca wynosi –26m,78, pozostałe zaś wielkości B= -26m,61, U= -26m,06. Odległość Słońca D wynosi 1/206265 parseka. Podstawiając te wartości liczbowe do wzoru:
M= m+5-5log D,
otrzymamy na wielkość absolutną Mv Słońca wartość +4M,79, MB = +5M,41 i MU = +5M,51. Wielkość Bolometryczna Słońca jest równa +4M,72. Słońce przeto, gdyby było odsunięte do standardowej odległości 10 parseków , świeciłoby jako gwiazda blisko 5 wielkości, czyli byłoby z pewnym trudem dostrzegane gołym okiem. Wielkość m -M nosi nazwę modułu odległości. Gdybyśmy z właściwości fizycznych gwiazdy zdołali poznać wielkość absolutną M gwiazdy, to znając m znalibyśmy moduł odległości, a tym samym przy założeniu zupełnej przezroczystości międzygwiazdowej znalibyśmy również odległość gwiazdy. Zasada ta znalazła zastosowanie przy wyznaczaniu paralaks spektralnych gwiazd.
Na mapach nieba i w katalogach najjaśniejsze gwiazdy oznacza się czasami literami alfabetu greckiego. Z reguły najjaśniejsza gwiazda otrzymuje symbol α, druga co do jasności symbol β, trzecia γ itd. Gwiazdozbiory zostały nazwane w astronomii ich nazwami łacińskimi. Dla uściślenia nazewnictwa greckie symbole literowe gwiazd zostały połączone z łacińskimi nazwami gwiazdozbiorów. Tak więc Syriusz nazywany jest także α Canis Maioris (α Wielkiego Psa), a Gwiazda Polarna nazywana jest α Ursae Minoris (α Małej Niedźwiedzicy).

15 najjaśniejszych gwiazd widocznych w Polsce:

Nazwa polska Oznaczenie Wielkość gwiazdowa
Syriusz α Canis Maioris -1,6m
Arktur α Bootis 0,0m
Wega α Lyrae 0,0m
Kapella α Aurigae 0,1m
Rigel β Orionis 0,3m
Procjon α Canis Minoris 0,4m
Betelgeuse α Orionis 0,7m
Altair α Aquilae 0,8m
Aledebaran α Tauri 0,9m
Spica α Virginis 1,0m
Polluks β Geminorum 1,1m
Deneb α Cygni 1,2m
Regulus α Leonis 1,3m
Antares α Scorpii 1,5m
Kastor α Geminorum 1,5m