Elektrostatyka

Ładunek elektryczny

- Natura ładunku jest ziarnista, kwantowa. Oznacza to , że ładunki nie występują w przyrodzie w dowolnych ilościach, lecz tylko w takich porcjach, które są wielokrotnością (całkowitą) pewnego ładunku elementarnego (według najnowszych hipotez, mogą istnieć pewne cząstki elementarne, zwane kwarkami, o ładunku równym np. ⅓ lub ⅔ ładunku elementarnego),jest nim ładunek elektronu. Wartość jego jest bardzo mała ( wartość ładunku elementarnego wynosi e=1,6*10-19 )

- Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych.

- Ładunkiem punktowym nazywać będziemy obiekt fizyczny o właściwościach punktu geometrycznego, obdarzony różnym od zera ładunkiem elektrycznym

- Zasada zachowania ładunku – sumaryczny ładunek układu odosobnionego jest wielkością stałą (algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie) ∑qi=const .

- Dipol elektryczny jest to układ dwóch ładunków punktowych oddalonych od siebie. Ładunki te są różnoimienne, ale bezwzględna ich wartość pozostaje stała

- Prawo niezmienności ładunku elektrycznego - wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych.

- Ładunek elektryczny - źródło pola elektromagnetycznego związane z nośnikiem materialnym ;występ. 2 rodzaje ładunków elektrycznych ,umownie zw. dodatnim i ujemnym (….) ;do pomiaru ładunku elektrycznego służą elektrometry oraz galwanometry (balistyczne)

- Prawo Coulomba - dwa nieruchome, punktowe ładunki elektryczne oddziałują ze sobą siłami wprost proporcjonalnymi do iloczynu wartości tych ładunków i odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości między nimi. W zależności od znaków Q i q siła oddziaływania F może być siłą przyciągania lub siłą odpychania F= k Q q / R2

- Współczynnik proporcjonalności - współczynnik k który dla próżni wynosi 1/4πεo k=9*109 Nm2/C2

Pole elektrostatyczne

- Pole elektrostatyczne –nazywamy własność przestrzeni polegającą na tym, że na ładunki umieszczone w tej przestrzeni działają siły elektrostatyczne (przestrzeń działania sił elektrostatycznych); jest polem źródłowym. Źródłem pola są ładunki elektryczne. Siła oddziaływania zależy od wielu czynników takich jak wielkość ładunków, wymiary ciał związanych z tymi ładunkami, ich wzajemne usytuowanie i właściwości elektryczne ośrodka otaczającego ładunki. Ładunek wytwarza pole w otaczającej go przestrzeni i dopiero te pole działa na pozostałe ładunki.

- Natężeniem pola nazywa się stosunek siły z jaką pole działa na ładunek próbny do wartości tego ładunku. Otrzymuje się wielkość wektorową, którą definiuje wzór: E= F/qo . Zwrot wektora E jest określony przez zwrot siły działającej w danym polu na dowolny (a nie tylko próbny) punktowy ładunek dodatni. Czynnikami decydującymi o wektorze natężenia pola w danym punkcie przestrzeni są:
1) wartości i znaki ładunków wytwarzających pole (źródła pola), i ich rozkład przestrzenny,
2) położenie punktu w przestrzeni, w którym wyznacza się natężenie pola,
3) rodzaj ośrodka wypełniającego przestrzeń, w której istnieje pole.

- Linie sił pola - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia. Linie skierowane-ich kierunek jest określony przez zwrot wektorów E, czyli zwrot sił działających na ładunki dodatnie. Linie te mają początek i koniec, a nie są to nigdy linie zamknięte

- Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach natężenie pola jest takie samo, czyli ma te same wartości, kierunki i zwroty. W tym przypadku linie sił są równoległe.

- Zasada superpozycji - natężenie pola elektrostatycznego dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków.

- Potencjał pola elektrostatycznego - potencjał jest to stosunek energii potencjalnej ładunku próbnego umieszczonego w tym punkcie do wartości tego ładunku.

- Powierzchnia ekwipotencjalna (pow. jednakowego potencjału) - zbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość. Przy przesuwaniu ładunku między dwoma dowolnymi pkt. pow. ekwipot. , niedostaje wykonana praca. Siły z jakimi pole działa na ten ładunek, ładunek więc i wektor natężenia pola elektrostatycznego są prostopadłe do powierzchni stałego potencjału. V1-V2=0 → W=q(V1-V2) → W=0;W=F*Sab*cosά;

Pow. ekwipot. są powierzchniami prostopadłymi w każdym pkt. do linii sił pola. Powierzchnie ekwipotencjalne są zgodne z powierzchniami kul, o środkach w pkt., w którym znajduje się ładunek. Pow. ekwipot. są pow. prostopadłymi w każdym pkt. wyraża zmianę potencjału wzdłuż linii sił pola, przechodzącej przez dany punkt, przypadające na jednostkę długości tej linii. Jeżeli potencjały w dwóch bliskich sobie pkt. pola różnią się znacznie oznacza to, że natężenie pola elektrostatycznego w tym obszarze jest duże. E=lim│∆V/∆s│

- Praca przesunięcia ładunku w polu elektrycznym- praca związana z przesunięciem ładunku w polu elektrostatycznym nie zależy od drogi, tzn. ani od kształtu krzywej, ani od długości drogi mierzonej wzdłuż krzywej, po której ładunek jest przemieszczany. Praca przesunięcia ładunku między dwoma dowolnymi punktami zależy tylko od położenia tych punktów, a nie od drogi, po której przesuwa się ładunek. Można też pokazać, że z podanych sformułowań wynika, iż praca przesunięcia ładunku po dowolnej drodze zamkniętej, np. po, okręgu jest zawsze równa zeru.

- Pojemność elektryczna - pojemnością elektryczną przewodnika nazywamy stosunek ładunku zgromadzonego na przewodniku do wywołanego przez ten ładunek potencjału. C=q/V. Przewodnik ma pojemność jednego farada, gdy ładunek jednego kulomba wywołuje na nim potencjał jednego wolta. Pojemność elektryczna informuje nas ile ładunku należy wprowadzić na przewodnik, aby uzyskać potencjał równy jednostce.

- Przenikalność elektryczna próżni jest jedną ze stałych fizycznych, a jej wartość została określona w układzie Si i ma wymiar farada na metr (F/m)

- Przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska jest wielkością charakteryzującą środowisko z punktu widzenia własności dielektrycznych, przy czym ε = εo εr

- Przenikalność elektryczna względna określa, ile razy przenikalność danego środowiska jest większa od przenikalności próżni (przenikalność względna jest wielkością bez wymiarową).Może być wyrażona stosunkiem siły oddziaływania elektrostatycznego między ładunkami umieszczonymi w próżni do siły oddziaływania elektrostatycznego między ładunkami umieszczonymi w dielektryku (np. w oleju) εr=ε/εo εr = Fel εo/ Fel ε

Gęstość ładunku

1. Objętościowa- (ρ) w obszarze objętości V, w którym znajduje się równomiernie rozmieszczony ładunek elektryczny określa zależność ρ = Q/V. Jednostką gęstości objętościowej ładunku jest 1 kolumb na metr sześcienny. Jeżeli ładunki elektryczne są rozłożone równomiernie w pewnym obszarze przestrzeni, to można posługiwać się pojęciem gęstości objętościowej ładunku.

2. Powierzchniową- (σ) Jeżeli ładunki elektryczne są rozłożone równomiernie na pewnej płaszczyźnie, np. na płycie metalowej to można posługiwać się pojęciem gęstości powierzchniowej ładunku. Gęstość powierzchniową ładunku na płaszczyźnie o polu powierzchni S, na której znajduje się równomiernie rozmieszczony elektryczny ładunek krytyczny Q określa zależność σ = Q/S. Jednostką jest Kolumb na metr kwadratowy .

3. Liniową-(τ) na przewodzie liniowym o długości l, na którym znajduje się równomiernie rozmieszczony ładunek określa zależność τ = Q/l. Jednostką jest 1 kolumb na metr. Jeżeli ładunki elektryczne są rozłożone równomiernie w sposób liniowy, np. na dostatecznie cienkim i długim przewodzie, można posługiwać się pojęciem gęstości liniowej ładunku.

4. Dielektryk w polu elektrycznym - Gdy brak pola elektrycznego, wówczas dielektryk można na ogół traktować jako elektrycznie obojętny. Jeśli znajdzie się pod działaniem pola elektrycznego, to polaryzuje się. Ładunek dodatni każdego atomu dielektryka przesuwa się w kierunku działania natężenia pola elektrycznego, elektrycznego wypadkowy ładunek ujemny elektronów w kierunku przeciwnym. Wiązania cząsteczkowe pozostają nienaruszone, a przemieszczenie ładunków jest nieznaczne , ale tym większe, im silniejsze jest zewnętrzne pole elektryczne, czyli im większą miarę ma wektor natężenia pola elektrycznego. Przesunięte ładunki tworzą jakby pary ładunków równych co do wartości, lecz różniących się znakiem (ładunki związane). Taką parę nazywamy dipolem elektrycznym. Dipole wytwarzają własne pole elektryczne, które przeciwdziała polu zewnętrznemu elektrycznemu jest względem niego przeciwnie skierowane (akcja i reakcja). Wypadkowe natężenie pola elektrycznego w dielektryku jest mniejsze niż natężenie pola zewnętrznego, a więc również mniejsze od natężenia pola jakie istniałoby w tym obszarze przy braku dielektryka.(rys.- zeszyt)

5. Przewodnik w polu elektrostatycznym- pod wpływem pola elektrycznego elektrony swobodne w przewodniku przemieszczają się w jednym kierunku i w części przewodnika zgromadzi się ładunek ujemny. Druga część tego przewodnika staje się naładowana dodatnio .W wyniku rozdzielenia ładunków w przewodniku powstaje pole elektryczne wewnętrzne. Ruch elektronów swobodnych trwa krótko, do chwili, gdy natężenie pola elektrostatycznego zewnętrznego zrówna się z natężeniem pola wewnętrznego. Z chwilą wyrównania się wartości natężeń pól elektrycznych, Ez=Ew, wypadkowe natężenie pola w przewodniku staje się równe zeru. W przewodniku znajdującym się w polu elektrycznym pole nie istnieje, a powierzchnia przewodnika staje się powierzchnią ekwipotencjalną. Linie pola elektrycznego zewnętrznego są więc skierowane prostopadle do powierzchni przewodnika.
- Indukcja elektrostatyczna. Zjawisko przemieszczania się elektronów swobodnych w przewodniku umieszczonym w polu elektrycznym.

6. Elektryzowanie
Polega na wytworzeniu w ciałach pierwotnie elektrycznie obojętnych nadmiaru ładunków elektrycznych jednego znaku, dokonuje się tego poprzez:
- Pocieranie – . Zetknięcie dwóch różnych ciał o różnych energiach wiązania elektronów powoduje przejście pewnej liczby elektronów z jednego ciała do drugiego, ponieważ elektrony dyfundują w obszary o większej energii ich wiązania. Wzajemne pocieranie ułatwia ten proces poprzez zwiększenie powierzchni styku ciał. Ciało, które utraciło część elektronów elektryzuje się dodatnio, a ciało, które ma nadmiar elektronów - ujemnie. Całkowita suma ładunków obu ciał jest równa zeru, tak jak przed naelektryzowaniem, ponieważ elektryzowanie polega na rozdzielaniu ładunków dodatnich od ujemnych, a nie na ich wytwarzaniu.

- Indukcje elektrostatyczną – W celu naelektryzowania do przewodnika zbliża się naładowane ciało, np. naładowaną laskę szklaną. Na powierzchni przewodnika indukują się ładunki ujemne i dodatnie. Jeśli dotknąć teraz przewodnik ręką, to wskutek tego, że ciało człowieka przewodzi prąd, ładunki dodatnie mogą się oddalić od przewodnika i wręcz go opuścić (w rzeczywistości dostarczone są ujemne elektrony). Po puszczeniu ręki przewodnik okaże się więc naładowany ujemnie. Jeśli proces ten powtarzać, to można zwiększyć ładunek przewodnika, a więc i jego potencjał. Ładunki indukowane w przewodniku pozostają rozsunięte tylko tak długo, jak długo działa pole elektrostatyczne. Jednakże zjawisko indukcji można wykorzystać również do trwałego ładowania przewodników. (przewodnik w polu elektrostatycznym pkt.5!)