Przydatność 40%

Mediana i dominanta

Autor:

MEDIANA
? Wyjaśnienie pojęcia mediany
MEDIANA (zwana też wartością środkową lub drugim kwantylem) to w statystyce wartość środkowa dzieląca zbiorowość (uporządkowany szereg) na dwie równe części. W jednej z tych części znajdują się jednostki o wartościach wyższych od mediany, w drugiej zaś o wartościach od niej niższych. Mediana jest kwantylem rzędu ?

? Obliczanie mediany
Medianę obliczamy w zależności od tego, z jakiego rodzaju szeregiem statystycznym przedstawiającym informacje o wartości cechy statystycznej, mamy do czynienia oraz czy liczba jednostek statystycznych (liczebność zbiorowości) jest parzysta, czy nieparzysta.

1) Szereg indywidualny wartości cechy o nieparzystej liczbie jednostek, czyli ustalenie numeru wyrazu środkowego i odczytanie jego wartości. Ustalony numer dzieli zbiorowość statystyczną na dwie grupy: jednostki posiadające wartości cechy mniejsze od wartości mediany i jednostki posiadające wartości cechy większe od wartości mediany. Ustalamy pozycję wartości środkowej, za pomocą wzoru:

Nm = (N 1) : 2

Nm ? wyraz środkowy
N ? ogólna liczba jednostek statystycznych
a ze wzoru M = xNm obliczamy wartość mediany
M ? wartość mediany
XNm ? wartość cechy jednostki środkowej

Przykład
Spółdzielnia mieszkaniowa ?Stokrotka? wystawiła na sprzedaż 9 pomieszczeń mieszkalnych o następujących cenach:
1) 13 000 zł
2) 17 000 zł
3) 20 000 zł
4) 26 000 zł }szereg musi być uporządkowany
5) 30 000 zł
6) 32 000 zł
7) 33 000 zł
8) 39 000 zł
9) 40 000 zł
N ? jednostek statystycznych jest 9
czyli, Nm = (9 1): 2 =5
wyraz środkowy w powyższym szeregu (jednostka), to piąte mieszkanie, które kosztuje 30 000 zł. Wartość mediany wynosi 30 000 zł.
Cztery mieszkania wystawione na sprzedaż osiągnęły cenę niższą niż 30 000 zł, a pozostały cztery mieszkania osiągnęły cenę wyższą niż 30 000 zł.

2) Szereg indywidualny wartości cechy o parzystej liczbie jednostek, występują tutaj dwa wyrazy środkowe:
Nm1 ? pierwszy wyraz środkowy
Nm2 ? drugi wyraz środkowy
Pozycję tych wyrazów obliczamy według wzorów
Nm1 = N : 2
Nm2 = (N 2) : 2
N ? liczebność całej zbiorowości
a ze wzoru, gdzie wartość mediany (M) równa się, sumie wyrazu pierwszego i drugiego, dzielonej przez 2 ( średniej arytmetycznej dwóch średnich wyrazów).
Przykład
Liczba pracowników z czterech zakładów pracy w Rzeszowie, którzy pojechali na wycieczkę do Pragi.
1) 6
2) 4
3) 8 } parzysta liczba jednostek
4) 3
Nm1= 2
Nm2 = 3, czyli wartość mediany jest równa średniej arytmetycznej liczbie pracowników z drugiego i trzeciego zakładu.
M = 6
W dwóch zakładach w Rzeszowie, liczba pracowników którzy pojechali na wycieczkę była mniej niż 6, a w dwóch pozostałych była wyższa niż 6.

Przydatna praca?

Następna strona: 1 2 3 4 Następna Pokaż wszystko

Wersja ściąga:
Przydatna praca? tak nie 438
głosów
Poleć znajomym

Serwis Sciaga.pl nie odpowiada za treści umieszczanych tekstów, grafik oraz komentarzy pochodzących od użytkowników serwisu.

Zgłoś naruszenie