Prąd stały

CO TO JEST PRĄD ELEKTRYCZNY?

Około roku 1800 Aleksandro Volta odkrył ogniwa galwaniczne i wtedy właśnie zaczęła się przygoda ludzkości z elektrycznością.

Prąd elektryczny - definicja
Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych

Przyczynami takiego uporządkowanego ruchu są przede wszystkim siły elektryczne. Ładunki dodatnie poruszają się zgodnie ze zwrotem linii pola, ładunki ujemne w kierunku przeciwnym. Siły elektryczne nazywamy zwykle siłami kulombowskimi. Inne czynniki, które mogą wywoływać taki ruch to tzw. siły postronne. Są nimi np. siły magnetyczne, dyfuzja cząstek naładowanych itp.

Pole elektryczne wywołujące prąd elektryczny w przewodniku jest określone różnica potencjałów, która jest równa stosunkowi pracy pola WE do wartości przemieszczonego ładunku:


ΔV = V1 - V2 = WE/q
Jeśli praca przemieszczania ładunków wykonywana jest nie tylko przez siły kulombowskie, ale również przez siły postronne, to całkowita praca wynosi:
W = WE + WP
gdzie WP oznacza pracę wykonywaną przez siły postronne np. kosztem energii reakcji chemicznej w źródle prądu. Stąd mamy:
W/q = WE/q + Wz/q
Pierwszy wyraz po prawej stronie, to różnica potencjałów na danym odcinku obwodu elektrycznego. Drugi wyraz oznacza siłę elektromotoryczną na danym odcinku obwodu (skrótowo - SEM). Jest to stosunek pracy wykonywanej przez źródło energii niekulombowskie, do wartości przenoszonego ładunku:
ε=Wz/q
Z tego wzorku widać wyraźnie, że SEM wyraża się w takich samych jednostkach co napięcie - w woltach.


NATĘŻENIE I GĘSTOŚĆ PRĄDU

Natężenie prądu - definicja
Natężeniem prądu i nazywamy stosunek ładunku Δq przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu &#t, w kórym ładunek ten przepływa:

i = Δq/Δt
Jeżeli wartość natężenia prądu i jego zwrot nie zmieniają się w czasie, to nazywa się on prądem stałym. Natężenie prądu można wtedy zapisać jako: i=q/t


Jednostką natężenie jest amper (A). Jest to natężenie prądu stałego, przy którym w czasie 1s przepływa łądunek 1 C. Ta definicja ampera nie służy do pomiaru wzorca jednostki natężenia, ponieważ występują trudności praktyczne z precyzyjnym pomiarem ładunku przepływającym w określonym czasie przez przewodnik. Dlatego w układzie SI amper jest zdefiniowany za pomocą sił oddziaływania magnetycznego przewodników z prądem. Tę definicję można znaleść w dziele magnetyzm.(Kiedy będzie skończony :D)

Często wygodniej jest posługiwać się inną wielkością charakteryzujacą prąd, tzw. gęstością prądu.

Gęstość prądu - definicja
Średnia gęstość prądu jest to stosunek natężenia prądu do pola powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika:

j = i/S
Jednostką gęstości prądu jest 1 A/m2
Należy zwrócić uwagę na to, że natężenie prądu nie jest wektorem, natomiast gęstość prądu uznajemy za wielkość wektorową. Nadajemy jej kierunek i zwrot zgodnie z wektorem prędkości dodatniego nośnika prądu w danym punkcie przekroju przewodnika.


PRAWO OHMA

Prawo Ohma
Natężenie prądu i płynącego w przewodniku jest proporcjonalne do różnicy potencjałów (napięcia U) na jego końcach:

i = U/R
Współczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność oporu elektrycznego R przewodnika.

Opór jednorodnego przewodnika o stałym przekroju jest proporcjonalny do jego długości l i odwrotnie proporcjonalny do powierzchni przekroju poprzecznego S:

R = ς l/S
W tym równaniu współczynnik proporcjonalności ς nazywa się oporem właściwym substancj, z której wykonany jest przewodnik.
Wielkość odwrotna

σ = 1/ς
nazywa się przewodnictwem właściwym
Opór mierzymy w omach (Ω) Opór 1Ω jest to opór takiego przewodnika, w którym przepływ prądu o natężeniu 1 A jest wywoływany różnicą potencjałów 1 V na jego końcach:

1Ω = 1V/1A
Jednostką oporu właściwego jest omometr (Ω.m)
Dla temperatur dalekich od zera bezwzględnego oraz niezbyt wysokich opór właściwy przewodnika metalowego jest liniową funkcją temperatury t ( w skali Celsjusza):

ς = ςo(1+αt)
Można to zapisać w przyblizeniu:

ς = ςαT


PRAWO JOULE'A - LENZA

Przy przepływie prądu przez przewodnik zachodzi ciągłe, nieodwracalne przekształcanie energii prądu elektrycznego w energię wewnętrzną przewodnika. Praca przemieszczania energii przewodnika (i przepływ ciepła do otoczenia) Q: Q = W = qU, gdzie q jest ładunkiem przepływającym przez przekrój poprzeczny przewodnika w czasie t; q = it. Zatem:

Q = iUt
Wzór ten można przedstawić jeszcze inaczej, korzystając z prawa Ohma:
Q = i2Rt = U2t/R
Wzór w tej postaci nosi nazwę prawa Joule'a-Lenza
Praca wykonana przez prąd w jednostce czasu, czyli moc wynosi: P = Q/t, zatem:

P=iU