Przydatność 80%

Zjawisko Dopplera

Autor: matia

Efekt Dopplera to zmiana częstotliwości oraz długości fali zarejestrowana przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali.
Naukowe badanie efektu po raz pierwszy przeprowadził Christian Andreas Doppler w 1845 roku. Poprosił on grupę muzyków, aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler.
Aby zrozumieć efekt Dopplera trzeba zdać sobie sprawę, że dźwięk nie staje się ani wyższy ani niższy. Źródło fali wysyła kolejne fale, co pewien okres. Jeżeli nie porusza się odległość między tymi falami ma pewną stałą wartość. Gdy źródło poruszy się podczas wysyłania fali, odległość się zmieni, co da się usłyszeć jako zmianę wysokości dźwięku.

Najprostsza postać prawa Dopplera

Zmiana długości fali dla określonej prędkości źródła.
Obserwator i źródło fali poruszają się względem siebie. Podczas jednego okresu fali T0, źródło przebywa drogę:
s = vzrT0,
gdzie:
· s - droga,
· vzr - prędkość źródła względem obserwatora,
· T0 - okres fali generowanej przez źródło.
Podczas generowania jednego przebiegu fali źródło przesunie się o taką odległość s względem obserwatora. Oznacza to, że rejestrowana przez obserwatora długość fali będzie inna. Zjawisko to obrazuje Rysunek 2. Na jego podstawie da się napisać:
λ0 = λ + vzrT0( * ),
gdzie:
· λ - długość fali zarejestrowana przez obserwatora,
· λ0 - długość fali generowanej przez źródło.
Zależności:


gdzie:
· f - częstotliwość fali,
· v - prędkość fali,
można podstawić do wzoru (*), co da:

gdzie:
· f0 - częstotliwość fali generowanej,
· f - częstotliwość fali obserwowanej.
Po kilku prostych przekształceniach można wyznaczyć zależność na rejestrowaną częstotliwość fali:

gdzie:
· f - częstotliwość mierzona,
· f0 - częstotliwość fali generowanej przez źródło,
· v - prędkość rozchodzenia się fali,
· vzr - składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

Różne postaci prawa Dopplera
Dokładna analiza zjawiska pokazuje, że prawo Dopplera zaprezentowane powyżej obowiązuje tylko, gdy prędkość fali jest dużo większa od prędkości obserwatora względem źródła. W innych sytuacjach przybiera trzy różne postaci.



Zależności opisujące prawo Dopplera
Ruch obserwatora lub źródła generującego falę powoduje zmianę częstotliwości fali wtórnej widocznej dla odbiornika, co określa się jako efekt Dopplera. Da się wyodrębnić trzy różne sytuacje, w których to zjawisko ma miejsce:
· ruch źródła względem stałego obserwatora, przy czym prędkość ruchu jest znacznie mniejsza niż prędkość rozchodzenia się fali, a prędkość źródła względem obserwatora znacznie mniejsza od prędkości światła,
· ruch obserwatora względem stałego źródła, przy czym prędkość obserwatora jest porównywalna z prędkością fali, a prędkość źródła względem obserwatora znacznie mniejsza od prędkości światła,
· prędkość ruchu obserwatora względem źródła zbliżona do prędkości światła, czyli przypadek relatywistyczny.

Zastosowania

W życiu codziennym
„Wycie” gnającej ulicami miasta karetki najpierw jest wysokie, kiedy ta jest daleko, obniża się stopniowo w miarę zbliżania się jej i staje się niski, gdy karetka przemknie obok nas, oddalając się. Efekt ten powstaje na skutek zmiany promieniowej składowej prędkości karetki. Jeżeli karetka nie jedzie wprost na obserwatora, tylko chce go ominąć, to prędkość karetki nie jest skierowana wprost na obserwatora. Nie cały wektor prędkości wnosi wkład do zależności na efekt Dopplera. Znaczenie ma tylko wartość składowej promieniowej. Zmienia się ona, zależnie od odległości karetki od ucha obserwatora.

Astronomia
Efekt Dopplera obserwowany dla światła gwiazd ma ogromne zastosowanie w astronomii. Światło gwiazdy charakteryzuje się liniami widmowymi zawartych w nich atomów. Jeżeli gwiazda ucieka od obserwatora, to linie zaczną się przesuwać w kierunku czerwieni.
Gdy na początku XX wieku astronomowie zaczęli obserwować światło galaktyk okazało się, że wszystkie one mają linie widmowe przesunięte ku czerwieni. Oznacza to, że gwiazdy te oddalają się od nas. Na dodatek, im dalej galaktyka się znajduje, tym szybciej od nas ucieka, a jej światło jest bardziej czerwone. Pomiary te doprowadziły do sformułowania prawa Hubble'a oraz teorii rozszerzającego się wszechświata.
Jeżeli gwiazda wędruje w kosmosie razem z innym obiektem, oba ciała obracają się względem wspólnego środka masy. Gwiazda obraca się razem z tym ciałem, jak dwaj kręcący się na lodzie łyżwiarze. Pomiary zmian przesunięcia linii widmowych niektórych gwiazd wykazały, że okrążają je planety. W ten sposób astronomowie odkryli setki dużych planet poza układem słonecznym. Zjawisko to zostało przedstawione w animacji.

Radar
Na efekcie Dopplera opiera się zasada działania radaru dopplerowskiego. Jeżeli fale radiowe odbijają się od ruchomego obiektu, to ich częstotliwość się zmienia. Pomiar częstotliwości odbitej fali pozwala na bardzo precyzyjny pomiar prędkości przedmiotów odbijających promieniowanie mikrofalowe lub podczerwone. Radary używane przez policję do pomiaru prędkości opierają się na takiej zasadzie. Jeżeli radar jest umieszczony w poruszającym się samochodzie policji, to dodatkowo do pomiaru musi być dodana prędkość obserwatora.

Diagnostyka medyczna
W obrazowych badaniach diagnostycznych cenną informację daje nie tylko kształt anatomicznych struktur, lecz także kierunek i prędkość niektórych poruszających się tkanek. Zdecydowanie najważniejsze znaczenie ma wizualizacja i kwantyfikacja ruchu przepływającej w sercu i naczyniach krwionośnych krwi.
Udoskonaleniem konwencjonalnych aparatów ultrasonograficznych, było wprowadzenie ultrasonografii dopplerowskiej. Jeżeli głowica ultradźwiękowa potrafi rejestrować nie tylko opóźnienie echa wysyłanego dźwięku, lecz również jego wysokość, to na obrazie można kolorami pokazać ruch ciała. Jeżeli chcemy zaobserwować bicie serca płodu, aby postawić diagnozę jeszcze w okresie prenatalnym, to staje się bezcenną informacją.
Gdy umieścimy głowicę ultradźwiękową w przełyku, możliwe będzie dokładniejsze badanie struktur serca, nieprawidłowości budowy i przepływ krwi. Ultrasonografia dopplerowska jest szczególnie przydatna w diagnostyce wad serca.


Podsumowanie
Do zbadania pewnego zjawiska wybrałam zjawisko Dopplera. Sądzę, że jest to bardzo ciekawe zagadnienie. Zjawisko Dopplera jest często wykorzystywane w medycynie, astronomii itd. Dzięki niemu codziennie może być ratowane ludzkie życie.

Bibliografia
„Zjawisko Dopplera. Od astronomii do zjawisk przepływu” – Jolanta Monkos,
Fizyka w Szkole – 2003,
„Alchemia nieba – opowieść o drodze mlecznej, gwiazdach i astronomach” – Ken Croswell, Wyd. Prószyński i S-ka, Warszawa 1997
„Wiedza i Życie” nr 2/1997 – „Złapać echo” Klara Szatkiewicz
„Wiedza i Życie” nr10/1997 – „Wpaść w rezonans” Paweł Gierb i Leszek Królicki

Przydatna praca?
Wersja ściąga:
Załączniki:
Przydatna praca? tak nie 140
głosów
Poleć znajomym

Serwis Sciaga.pl nie odpowiada za treści umieszczanych tekstów, grafik oraz komentarzy pochodzących od użytkowników serwisu.

Zgłoś naruszenie