Drgania wymuszone
Jeżeli na ciało oprócz siły sprężystości i sił oporu działa siła wymuszająca, której wartość zmienia się okresowo, to ciało wykonuje drgania wymuszone .
Częstotliwość i amplituda drgań wymuszonych
Częstotliwość drgań wymuszonych jest równa częstotliwości zmian siły wymuszającej. Amplituda drgań wymuszonych jest zależna od wielkości sił oporu oraz od maksymalnej wartości, jaką przyjmuje siła wymuszająca i od częstotliwości jej zmian, a także od częstości kołowej drgań własnych oscylatora.
Częstość kołowa drgań własnych
Częstość kołowa drgań własnych, którą oznaczamy tutaj jako ω 0 , to częstość kołowa prostych drgań harmonicznych, które wykonywałby oscylator, gdyby działała na niego wyłącznie siła sprężystości:
Równania opisujące drgania wymuszone
Ciało wykonujące drgania wymuszone Siła wymuszająca Zależność wychylenia ciała od czasu: x(t)=A⋅sin(ωt+ϕ). Zależność wartości siły od czasu: F(t)=F 0 ⋅sinωt . Amplituda drgań wymuszonych: Gdy sinωt = 1, to F(t)=F 0 . F 0 – to maksymalna wartość siły wymuszającej. Zależność przesunięcia fazowego od częstotliwości kołowej: Zakładamy, że dla chwili t = 0 siła przyjmuje wartość równą zeru. Częstotliwości drgań wymuszonych oraz...
Rezonans
Rezonans to zjawisko zachodzące wtedy, gdy częstość siły wymuszającej ma wartość: Jeśli warunek ten jest spełniony, to amplituda drgań wymuszonych przyjmuje maksymalną wartość równą: Gdy nie występuje tłumienie drgań, wtedy do powyższych wzorów wstawiamy β = 0 i zauważamy,że gdy nie ma tłumienia, to częstość rezonansowa jest równa częstości drgań własnych oscylatora. Rys. 7.9. pokazuje zależność amplitudy drgań wymuszonych od częstości kołowej siły wymuszającej dla różnych...
Materiał opracowany przez eksperta
-
Drgania wymuszone i rezonans